В первой урне 5 белых и 4 черных шаров, а во второй урне 7 белых и 4 черных шара. Из первой урны вынимают случайным образом 1 шар, а из второй 4 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров: a) все шары одного цвета; b) только три белых шара; c) хотя бы один белый шар.

a) Для первой урны вероятность вытащить шар одного цвета равна: P(вытащить белый шар) = 5/9, P(вытащить черный шар) = 4/9.

Для второй урны вероятность вытащить 4 белых шара равна: P(вытащить белый шар) = 7/11, P(вытащить черный шар) = 4/11.

Тогда вероятность того, что все шары одного цвета: P(все белые) = P(белый из 1 урны) * P(белый из 2 урны)^4 = (5/9) * (7/11)^4 ≈ 0.049.

Аналогично, вероятность того, что все шары черного цвета: P(все черные) = P(черный из 1 урны) * P(черный из 2 урны)^4 = (4/9) * (4/11)^4 ≈ 0.009.

b) Вероятность того, что только три шара белого цвета: P(три белых) = C(4,3) * P(белый из 1 урны) * P(белый из 2 урны)^3 * P(черный из 2 урны) = 4 * (5/9) * (7/11)^3 * (4/11) ≈ 0.123.

c) Вероятность того, что хотя бы один шар белого цвета: P(хотя бы один белый) = 1 - P(все черные) = 1 - (4/9) * (4/11)^4 ≈ 0.091.