В пекарне пирожок с капустой продаётся либо поштучно, либо упаковками по 2 или 4 штуки. Предпочтения клиентов пекарни известны: вероятность покупки одного пирожка равна 0,55, упаковки из двух пирожков — 0,25, упаковки из 4 пирожков — 0,2. Найдите стандартное отклонение случайной величины «число пирожков в одной покупке». Результат округлите до сотых. ? Ответить

Для нахождения стандартного отклонения случайной величины "число пирожков в одной покупке" нужно сначала найти математическое ожидание этой случайной величины.

Математическое ожидание можно найти по формуле: E(X) = 1 * P(покупка 1 пирожка) + 2 * P(покупка упаковки из 2 пирожков) + 4 * P(покупка упаковки из 4 пирожков) E(X) = 1 * 0,55 + 2 * 0,25 + 4 * 0,2 E(X) = 0,55 + 0,5 + 0,8 E(X) = 1,85

Теперь найдем дисперсию случайной величины: D(X) = E(X^2) - (E(X))^2 D(X) = (1^2 * 0,55) + (2^2 * 0,25) + (4^2 * 0,2) - (1,85)^2 D(X) = 0,55 + 1 + 3,2 - 3,4225 D(X) = 1,7275

И, наконец, стандартное отклонение: σ = √D(X) σ = √1,7275 σ ≈ 1,31

Ответ: стандартное отклонение случайной величины "число пирожков в одной покупке" равно примерно 1,31.