В основании четырёхугольной пирамиды трапеция с острым углом 30° и высотой 4 см боковые грани пирамиды которые содержат короткое основание и короткую боковую сторону трапеции перпендикулярны плоскости трапеции и перпендикулярные Одна другой остальные боковые грани образуются плоскостью трапеции угол величиной 60°. Определи площадь боковых граней пирамиды S=?√? +?

Для решения данной задачи нам нужно найти площадь каждой из боковых граней пирамиды.

Площадь боковой грани, образованной трапецией с углом 30°, равна: S1 = (1/2) * a * h1, где a - длина основания трапеции, h1 - высота этой грани.

Площадь боковой грани, образованной плоскостью с углом 60°, равна: S2 = (1/2) * a * h2, где h2 - высота этой грани.

Таким образом, общая площадь боковых граней пирамиды будет равна: S = S1 + S2 = (1/2) * a * h1 + (1/2) * a * h2.

Для нахождения площадей граней нам нужно найти длины сторон трапеции. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника, образованного основанием трапеции, её высотой и диагональю пирамиды.

Таким образом, найдем длину стороны трапеции: a = 2 * h1 / tan(30°) = 2 * 4 / tan(30°) ≈ 6.93 см.

Теперь найдем высоты граней: h1 = 4 см, h2 = h1 * tan(60°) = 4 * tan(60°) ≈ 6.93 см.

Подставим найденные значения в формулу для общей площади боковых граней: S = (1/2) * 6.93 * 4 + (1/2) * 6.93 * 6.93 ≈ 34.65 см².

Итак, площадь боковых граней пирамиды составляет около 34.65 см².