В океане кораллы часто сливается в единый организм для лучшего выживания. При слиянии двух кораллов с M и N щупальцами висето них образуется один коралл с (M+N-1) щупальцами. Вначале имеется 100 кораллов с тремя щупальцами, 101 коралл с четырьмя щупальцами и 102 коралла с пятью щупальцами.После нескольких слияний остался один коралл. Какое наибольшее количество щупальцец у него может быть?

Изначально у нас есть: 100 кораллов с 3 щупальцами, 101 коралл с 4 щупальцами, 102 коралла с 5 щупальцами.

После первого слияния у нас будет: 100 кораллов с 3 щупальцами, 101 коралл с 4 щупальцами, 101 коралл с 5 щупальцами.

После второго слияния у нас будет: 100 кораллов с 3 щупальцами, 101 коралл с 4 щупальцами, 100 кораллов с 5 щупальцами.

После третьего слияния у нас будет: 100 кораллов с 3 щупальцами, 100 кораллов с 4 щупальцами, 99 кораллов с 5 щупальцами.

После четвертого слияния у нас будет: 100 кораллов с 3 щупальцами, 99 кораллов с 4 щупальцами, 99 кораллов с 5 щупальцами.

После пятого слияния у нас будет: 100 кораллов с 3 щупальцами, 98 кораллов с 4 щупальцами, 98 кораллов с 5 щупальцами.

После шестого слияния у нас будет: 100 кораллов с 3 щупальцами, 97 кораллов с 4 щупальцами, 97 кораллов с 5 щупальцами.

И так далее. Мы видим, что количество щупальцев у коралла с каждым слиянием уменьшается на 1. Поэтому после 99 слияний у нас останется один коралл с (3 + 4 + 5 + ... + 101) = 515 щупальцами.

Таким образом, наибольшее количество щупальцев у оставшегося коралла может быть 515.