В настоящее время чрезвычайно интенсивно развивается ядерная медицина, использующая для лечения различных заболеваний, в том числе онкологических, радиоактивные изотопы элементов. Наиболее перспективным радионуклидом для борьбы со злокачественными опухолями щитовидной железы является изотоп иода 123I. Зависимость концентрации радиоактивных изотопов от времени подчиняется закону: C=C0⋅2−t/T где C0 начальная концентрация изотопа, T период полураспада изотопа, t время, прошедшее с начала измерения концентрации. Через какое время количество изотопа уменьшится в 1024 раза? Период полураспада 123I 13 часов. Ответ выразите в часах, округлите до целых.

Для того чтобы количество изотопа уменьшилось в 1024 раза, нужно, чтобы концентрация изотопа уменьшилась в 1024 раза.

Из уравнения C=C0⋅2−t/T видно, что концентрация изотопа уменьшается в 2 раза каждый период полураспада. Так как нам нужно, чтобы концентрация уменьшилась в 1024 раза, это означает, что нам нужно пройти 10 периодов полураспада.

Таким образом, чтобы количество изотопа уменьшилось в 1024 раза, нужно пройти 10 периодов полураспада, что составляет 10*13=130 часов.

Ответ: через 130 часов количество изотопа уменьшится в 1024 раза.