В наборе есть шар, несколько одинаковых кубов и несколько одинаковых треугольных пирамид. С помощью равноплечных весов элементы из набора смогли уравновесить. Произвели несколько взвешиваний. Известно, что длина балки весов равна 1 м 20 см. Определите массу одного куба, если масса одной пирамиды равна 270 г.

Пусть масса шара равна S г, масса одного куба равна С г, количество кубов - К, масса одной треугольной пирамиды равна 270 г, количество пирамид - П.

Тогда уравнение для весов будет выглядеть следующим образом:

S + C * K + 270 * П = S + 1.2

Так как шар, куб и пирамида весят одинаково, то S = C = 270.

Таким образом, уравнение упрощается до:

270 + 270 * K + 270 * П = 1.2

270 * (K + П + 1) = 1.2

K + П + 1 = 1.2 / 270 = 0.004444...

Так как количество кубов и пирамид должно быть целым числом, то единственным возможным вариантом является K = 0, П = 1.

Следовательно, масса одного куба равна 270 г.