В музыкальном фрагменте продолжительностью 4 минут 16 секунд, записанном в формате стерео с частотой дискретизации 11 КГц и 65536 уровнями квантования без использования сжатия данных, уменьшили количество уровней квантования до 1024 и увеличили частоту дискретизации до 44000 Гц. На сколько килобайт увеличился информационный объём после преобразования?

Исходный информационный объем можно посчитать по формуле:

Исходный информационный объем = длительность * частота дискретизации * битность / 8

где длительность = 4 минут 16 секунд = 256 секунд частота дискретизации = 11 КГц = 11000 Гц битность = log2(65536) = 16 бит

Исходный информационный объем = 256 * 11000 * 16 / 8 = 5632000 байт = 5500 килобайт

После преобразования количество уровней квантования уменьшили до 1024, что соответствует битности log2(1024) = 10 бит. Частоту дискретизации увеличили до 44000 Гц.

Новый информационный объем можно посчитать по той же формуле:

Новый информационный объем = длительность * новая частота дискретизации * новая битность / 8

где новая частота дискретизации = 44000 Гц новая битность = log2(1024) = 10 бит

Новый информационный объем = 256 * 44000 * 10 / 8 = 11264000 байт = 11000 килобайт

Информационный объем увеличился на 11000 - 5500 = 5500 килобайт.