В лабораторию принесли металлический образец с целью определить вещество, из которого он изготовлен. После взвешивания на электронных весах выяснилось, что масса образца полкилограмма. Для измерений подготовили алюминиевый калориметр, в который налили 300 мл воды при температуре 15 °С. Масса пустого калориметра 40 г. Сначала образец держали в кипящей воде, а затем поместили в подготовленный калориметр с водой. После установления теплового равновесия температура воды в калориметре равнялась 26 °С. Определите материал образца. Плотность воды принять равной ρ = 1000 кг/м3. Потери тепла пренебрежимо малы.

Для определения материала образца воспользуемся законом сохранения теплоты.

Тепло, которое отдал образец при охлаждении, равно теплу, которое поглотила вода в калориметре:

mc(T2-T1) = m1c1(T1-T0),

где m - масса образца, c - удельная теплоемкость материала образца, T2 - температура образца при погружении в воду, m1 - масса воды в калориметре, c1 - удельная теплоемкость воды, T1 - начальная температура воды, T0 - температура калориметра.

Известно, что m = 0.5 кг, m1 = 0.34 кг (масса воды в калориметре = масса воды + масса калориметра), c1 = 4186 Дж/(кг*°C) (удельная теплоемкость воды), T1 = 15 °C, T0 = 26 °C.

Таким образом, удельная теплоемкость материала образца равна:

c = m1c1(T1-T0) / (m*(T2-T1)) = 0.344186(15-26) / (0.5*(T2-15)).

Подставляем известные значения и находим T2:

T2 = 15 + (0.344186(15-26)) / (0.5*c).

После нахождения T2, можно определить материал образца по таблице удельных теплоемкостей различных веществ.