В лаборатории проводятся исследования с идеальным одноатомным газом массой m = 8 г, находящимся в цилиндре под подвижным поршнем. Газ подвергается циклу, состоящему из следующих процессов: 1. Изобарическое нагревание от начальной температуры T1= 300К до температуры T2 = 600К Давление остаётся постоянным и равно p = 100 кПа. 2. Изотермическое расширение при неизвестной температуре T2 до тех пор, пока объём не увеличится в n > 1 раз по сравнению с объёмом в начале изотермического расширения. При этом газ совершает работу W = 83100 Дж . 3. Адиабатическое сжатие возвращает газ в исходное состояние. Определите коэффициент n показывающий, во сколько раз увеличился объём газа во время изотермического расширения во втором процессе. Молярная масса газа M = 4r моль, газовая постоянная R = 8.31 Дж/(моль-К). Ответ выразите с точностью до десятых. Если в процессе решения вам встретится уравнение вида ехр (2x)=(100*2^2)*(x^(2/5)):6, то его ре шением будет x = 1.65

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

1. Изобарическое нагревание: Так как давление постоянно, то pV = nRT1 и pV = nRT2. Подставляем значения и получаем:

100 * V1 = 4 * 8.31 * 300 100 * V2 = 4 * 8.31 * 600

Отсюда найдем V1 и V2:

V1 = 4 * 8.31 * 300 / 100 = 99.72 м^3 V2 = 4 * 8.31 * 600 / 100 = 199.44 м^3

2. Изотермическое расширение: Так как процесс изотермический, то p1V1 = p2V2. Подставляем значения и получаем:

100 * 99.72 = p2 * n * 8.31 * T2 100 * 199.44 = p2 * n * 8.31 * T2

Разделим уравнения друг на друга:

(100 * 199.44) / (100 * 99.72) = n

n = 2

Ответ: коэффициент n равен 2, что означает, что объем газа увеличился в 2 раза во время изотермического расширения.