В кругу сидели12 болельщиков команд «Шайба» и «Зубило». Каждый болел ровно за одну из этих двух команд. Каждый болельщик сказал своему соседу слева одну из двух фраз: или «ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа», или «вы с моим соседом справа болеете за разные команды». Оказалось, что ровно половина болельщиков сказала первую фразу и ровно половина вторую. При этом каждый говорил правду, если обращался к своему единомышленнику (болеющему за ту же команду), и лгал, если обращался к фанату другой команды. Какое максимальное количество болельщиков «Шайбы» могло быть?

Максимальное количество болельщиков "Шайбы" может быть 7.

Предположим, что все 12 болельщиков болеют за "Шайбу". Тогда каждый из них должен был бы сказать фразу "ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа". Однако, так как ровно половина болельщиков сказали вторую фразу, то это предположение неверно.

Предположим теперь, что 6 болельщиков болеют за "Шайбу", а остальные 6 - за "Зубило". Тогда каждый из болельщиков "Шайбы" скажет вторую фразу, так как его сосед справа болеет за другую команду. При этом каждый из болельщиков "Зубило" скажет первую фразу, так как его сосед справа болеет за ту же команду. Таким образом, это распределение возможно и удовлетворяет условиям задачи.

Следовательно, максимальное количество болельщиков "Шайбы" - 6.