В кругу сидели 24 болельщина команд «Шайбан и «Зубило», Каждый болел ровно за одну из этих двух команд. Каждый болельщик сказал своему соседу слова одну из двух фраз: или «ты болеешь за туже команду, что и мой сосед справа», или «вы с моим соседом справа болеете за разные команды». Оказалось, что ровно половина болельщиков сказала первую фразу и ровно половина - вторую. При этом каждый говорил правду, если обращался к своему единомышленнику (болеющему за ту же команду), и лгал, если обращался к фанату другой команды. Какое максимальное количество болельщиков «Шайбы» могло быть?

Предположим, что количество болельщиков команды "Шайба" равно X, а количество болельщиков команды "Зубило" равно Y. Тогда X + Y = 24.

Из условия задачи следует, что половина болельщиков сказала первую фразу, то есть X/2 человек, и половина сказала вторую фразу, то есть также X/2 человек. Так как каждый болельщик говорил правду, если обращался к единомышленнику, то X/2 человек, болеющих за "Шайбу", обращались к болельщикам "Шайбы", и X/2 человек, болеющих за "Зубило", обращались к болельщикам "Зубило".

Таким образом, X/2 человек, болеющих за "Шайбу", обращались к Y человекам, болеющим за "Шайбу", и X/2 человек, болеющих за "Зубило", обращались к Y человекам, болеющим за "Зубило". Это означает, что Y = X/2.

Итак, у нас есть система уравнений: X + Y = 24 Y = X/2

Подставляем второе уравнение в первое: X + X/2 = 24 Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2X + X = 48 3X = 48 X = 16

Таким образом, максимальное количество болельщиков команды "Шайба" равно 16.