В кругу сидели 20 болельщиков команд "Шайба" и "Зубило".Каждый болел ровно за одну из этих команд. Каждый болельщик сказал своему соседу одну из двух фраз: "ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа", или "вы с моим соседом справа болеете за разные команды". Оказалось, что ровно половина болельщиков сказала первую фразу и ровно половина—вторую. При этом каждый говорил правду, если обращался к своему единомышленнику(болеющему за ту же команду),и лгал, если обращался к фанату другой команды.Какое максимальное количество болельщиков "шайбы" могло быть?

Пусть x - количество болельщиков команды "Шайба". Тогда количество болельщиков команды "Зубило" будет равно (20 - x).

Из условия задачи следует, что половина болельщиков сказала, что их сосед справа болеет за ту же команду, что и они. Это значит, что количество болельщиков, которые говорили правду, равно x/2 + (20 - x)/2 = 10.

Также из условия задачи следует, что половина болельщиков сказала, что их сосед справа болеет за другую команду. Это значит, что количество болельщиков, которые лгали, равно x/2 + (20 - x)/2 = 10.

Из этого следует, что x/2 + (20 - x)/2 = 10, откуда x = 10.

Таким образом, максимальное количество болельщиков команды "Шайба" равно 10.