В кругу сидели 20 болельщиков команд «Шайба» и «Зубило». Каждый болел ровно за одну из этих двух команд. Каждый болельщик сказал своему соседу слева одну из двух фраз: или «ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа», или «вы с моим соседом справа болеете за разные команды». Оказалось, что ровно половина болельщиков сказала первую фразу и ровно половина — вторую. При этом каждый говорил правду, если обращался к своему единомышленнику (болеющему за ту же команду), и лгал, если обращался к фанату другой команды. Какое максимальное количество болельщиков «Шайбы» могло быть?

Предположим, что количество болельщиков команды "Шайба" равно х. Тогда количество болельщиков команды "Зубило" будет равно (20 - х).

По условию задачи, половина болельщиков сказала, что их сосед справа болеет за ту же команду, что и они. Это означает, что количество болельщиков, болеющих за одну и ту же команду как и их соседи справа, равно половине от общего числа болельщиков. То есть, х/2 болельщиков команды "Шайба" и (20 - х)/2 болельщиков команды "Зубило" сказали первую фразу.

Также по условию задачи, половина болельщиков сказала, что их сосед справа болеет за другую команду. Это означает, что количество болельщиков, болеющих за разные команды как и их соседи справа, также равно половине от общего числа болельщиков. То есть, х/2 болельщиков команды "Шайба" и (20 - х)/2 болельщиков команды "Зубило" сказали вторую фразу.

Из условия задачи следует, что х/2 = (20 - х)/2, откуда х = 10. Значит, максимальное количество болельщиков команды "Шайба" равно 10.