В кругу сидели 20 болельщика команд «Шайба» и «Зубило». Каждый болел ровно за одну из этих двух команд. Каждый болельщик сказал своему соседу слева одну из двух фраз: или «ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа», или «вы с моим соседом справа болеете за разные команды». Оказалось, что ровно половина болельщиков сказала первую фразу и ровно половина вторую. При этом каждый говорил правду, если обращался к своему единомышленнику (болеющему за ту же команду), и лгал, если обращался к фанату другой команды. Какое максимальное количество болельщиков «Шайбы» могло быть?

Пусть количество болельщиков за команду "Шайба" равно x. Тогда количество болельщиков за команду "Зубило" равно 20 - x.

По условию, половина болельщиков сказала первую фразу, то есть x/2 болельщиков за "Шайбу" и (20-x)/2 болельщиков за "Зубило". При этом каждый из них говорил правду, если обращался к своему единомышленнику.

Таким образом, у нас есть уравнение: x/2 = (20-x)/2

Решая его, получаем x = 10.

Следовательно, максимальное количество болельщиков за команду "Шайба" равно 10.