В кругу сидели 16 болельщика команд «Шайба» и «Зубило». Каждый болел ровно за одну из этих двух команд. Каждый болельщик сказал своему соседу слева одну из двух фраз: или «ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа», или «вы с моим соседом справа болеете за разные команды». Оказалось, что ровно половина болельщиков сказала первую фразу и ровно половина вторую. При этом каждый говорил правду, если обращался к своему единомышленнику (болеющему за ту же команду), и лгал, если обращался к фанату другой команды. Какое максимальное количество болельщиков «Шайбы» могло быть?

Пусть x - количество болельщиков команды "Шайба". Тогда количество болельщиков команды "Зубило" будет равно 16 - x.

По условию, половина болельщиков сказала первую фразу, то есть x/2 человек. Также половина болельщиков сказала вторую фразу, то есть x/2 человек.

Если болельщик команды "Шайба" говорит правду, то его сосед справа тоже болеет за "Шайбу". Значит, количество болельщиков "Шайбы", говорящих правду, равно x/2. Из них x/2 человек действительно болеют за "Шайбу".

Если болельщик команды "Шайба" говорит неправду, то его сосед справа болеет за "Зубило". Значит, количество болельщиков "Шайбы", говорящих неправду, равно x/2. Из них x/2 человек болеют за "Зубило".

Таким образом, мы имеем уравнение: x/2 + x/2 = x/2 + x/2 x = x

Это означает, что любое количество болельщиков "Шайбы" удовлетворяет условиям задачи. Следовательно, максимальное количество болельщиков "Шайбы" может быть равно 16.