В кругу сидели 12 болельщика команд «Шайба» и «Зубило». Каждый болел ровно за одну из этих двух команд. Каждый болельщик сказал своему соседу слева одну из двух фраз: или «ты болеешь за ту же команду, что и мой сосед справа», или «вы с моим соседом справа болеете за разные команды». Оказалось, что ровно половина болельщиков сказала первую фразу и ровно половина вторую. При этом каждый говорил правду, если обращался к своему единомышленнику (болеющему за ту же команду), и лгал, если обращался к фанату другой команды. Какое максимальное количество болельщиков «Шайбы» могло быть?

Пусть x - количество болельщиков команды "Шайба". Тогда количество болельщиков команды "Зубило" будет равно 12 - x.

По условию, половина болельщиков сказала первую фразу, то есть x/2 человек. При этом каждый из них говорил правду, значит, они все болеют за "Шайбу".

Также половина болельщиков сказала вторую фразу, то есть x/2 человек. При этом каждый из них лгал, значит, они болеют за разные команды. Это означает, что количество болельщиков "Зубило" среди них должно быть нечетным числом.

Таким образом, x/2 должно быть нечетным числом. Это возможно только при нечетном x. Поэтому максимальное количество болельщиков команды "Шайба" - это 7 человек.