В коробке с карандашами лежат пять красных, девять синих и одиннадцать зелёных карандашей. Из коробки, не глядя в неё , достают по одному карандашу до тех пор, пока не попадётся синий карандаш. Какова вероятность того, что всего из коробки достанут три карандаша? Ответ округлите до сотых.

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что первый, второй и третий достанные карандаши будут синими.

Вероятность достать синий карандаш в первый раз равна 9/(5+9+11) = 9/25. После того как первый синий карандаш был достанут, в коробке осталось 8 синих, 5 красных и 11 зелёных карандашей. Вероятность достать синий карандаш во второй раз равна 8/(8+5+11) = 8/24 = 1/3. После того как второй синий карандаш был достанут, в коробке осталось 7 синих, 5 красных и 11 зелёных карандашей. Вероятность достать синий карандаш в третий раз равна 7/(7+5+11) = 7/23.

Таким образом, общая вероятность достать три синих карандаша подряд равна (9/25) * (1/3) * (7/23) = 21/575 ≈ 0.0365.

Ответ: 0.0365.