В комнате 30 человек, каждый из которых может быть или рыцарем, всегда говорящим правду, или лжецом, всегда говорящим неправду. Некоторые из них сказали: «Число рыцарей в этой комнате делится на три». Остальные сказали: «Число лжецов в этой комнате делится на три». Сколько лжецов в этой комнате?

Давайте предположим, что в комнате есть x рыцарей и y лжецов. Тогда у нас есть два уравнения:

1. x + y = 30
2. x делится на 3 (так как рыцари всегда говорят правду)
3. y делится на 3 (так как лжецы всегда говорят неправду)

Из уравнения 1 мы можем выразить x через y: x = 30 - y

Подставим это значение в уравнения 2 и 3:

30 - y делится на 3 y делится на 3

Из этих уравнений следует, что y должно быть кратно 3. Поскольку сумма рыцарей и лжецов равна 30, то количество лжецов должно быть кратно 3 и не превышать 30. Подходят значения 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

Теперь рассмотрим, какие значения y удовлетворяют условиям задачи. Если y = 3, то x = 27, что не делится на 3. Если y = 6, то x = 24, что не делится на 3. Если y = 9, то x = 21, что делится на 3. Если y = 12, то x = 18, что делится на 3. Если y = 15, то x = 15, что делится на 3. Если y = 18, то x = 12, что делится на 3. Если y = 21, то x = 9, что делится на 3. Если y = 24, то x = 6, что не делится на 3. Если y = 27, то x = 3, что не делится на 3. Если y = 30, то x = 0, что не делится на 3.

Таким образом, в комнате может быть 9, 12 или 15 лжецов.