В классе 34 ученика. При сборе данных об изучаемых предметах на профильном уровне получили следующую информацию: 16 учащихся изучают химию, а математику изучают столько учащихся 19. Найди вероятность того, что случайно выбранный ученик изучает на профильном уровне либо математику, либо химию, если 11 учеников посещают занятия и по химии, и по математике на профильном уровне.

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B, P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность события B.

По условию задачи: P(химия) = 16/34, P(математика) = 19/34, P(химия ∩ математика) = 11/34.

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный ученик изучает на профильном уровне либо математику, либо химию:

P(химия ∪ математика) = P(химия) + P(математика) - P(химия ∩ математика) P(химия ∪ математика) = 16/34 + 19/34 - 11/34 P(химия ∪ математика) = 24/34

Итак, вероятность того, что случайно выбранный ученик изучает на профильном уровне либо математику, либо химию, равна 24/34 или примерно 0.706 (округленно до трех знаков после запятой).