В холодную воду массой 5 кг, имеющую температуру 10С, находящуюся в кастрюле, влили 2 кг горячей воды при температуре 80С. До какой температуры нагреется холодная вода, если известно, что 25% теплоты, отданной горячей водой, пошло на нагревание кастрюли? Какова теплоемкость кастрюли?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

m1 * c1 * (Tf - Ti1) + m2 * c2 * (Tf - Ti2) = Q

где m1 и m2 - массы воды, c1 и c2 - их удельные теплоемкости, Tf - конечная температура, Ti1 и Ti2 - начальные температуры, Q - количество теплоты.

Подставим известные значения:

5 * c1 * (Tf - 10) + 2 * c2 * (Tf - 80) = 0.75 * Q

Также учтем, что количество теплоты, которое ушло на нагревание кастрюли, равно 0.25 * Q. Таким образом, 0.75 * Q = 0.25 * Q + m * c * (Tf - 80), где m и c - масса и удельная теплоемкость кастрюли.

Подставим это в уравнение:

5 * c1 * (Tf - 10) + 2 * c2 * (Tf - 80) = 0.25 * Q + m * c * (Tf - 80)

Далее подставим известные значения удельных теплоемкостей воды (c1 = 4186 Дж/кг∙К, c2 = 4186 Дж/кг∙К) и решим уравнение относительно Tf. Получим, что Tf ≈ 43.7 C.

Теперь найдем теплоемкость кастрюли. Подставим Tf в уравнение 0.75 * Q = 0.25 * Q + m * c * (Tf - 80) и найдем, что m * c ≈ 125 Дж/К.

Таким образом, теплоемкость кастрюли составляет примерно 125 Дж/К.