В ходе процесса давление идеального газа линейно уменьшается от 50 кПа до 30 кПа. Объем газа при этом снижается от 6 л до 4 л. Найдите работу, которую совершают внешние силы над газом в этом процессе. Количество газа остается постоянным. Ответ дайте в Дж.

Для решения данной задачи воспользуемся первым законом термодинамики:

$W = \int_{V_1}^{V_2} P dV$

где $W$ - работа, $P$ - давление идеального газа, $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объемы газа.

Из условия задачи известно, что начальное давление $P_1 = 50$ кПа, конечное давление $P_2 = 30$ кПа, начальный объем $V_1 = 6$ л и конечный объем $V_2 = 4$ л.

Подставляем данные в формулу:

$W = \int_{6}^{4} P dV = \int_{6}^{4} \frac{P_1}{V} dV = P_1 \ln{\frac{V_2}{V_1}}$

$W = 50 \ln{\frac{4}{6}} = 50 \ln{\frac{2}{3}} \approx -20.82 \, Дж$

Таким образом, внешние силы совершают работу примерно равную -20.82 Дж.