В калориметре находился лед при температуре −15 ∘С . После добавления 50,4 г воды, имеющей температуру 35 ∘С , в калориметре установилось тепловое равновесие при −5 ∘С . Определите первоначальную массу льда. Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь. Ответ дайте в кг, округлив до десятых.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть $m_1$ - масса льда, $m_2$ - масса воды, $c_1$ - удельная теплоемкость льда, $c_2$ - удельная теплоемкость воды, $T_1$ - начальная температура льда, $T_2$ - начальная температура воды, $T_3$ - итоговая температура.

Уравнение теплового баланса: $m_1 \cdot c_1 \cdot (T_3 - T_1) + m_2 \cdot c_2 \cdot (T_3 - T_2) = 0$

Подставляем известные значения: $m_1 \cdot 2100 \cdot (−5 - (−15)) + 50.4 \cdot 4186 \cdot (−5 - 35) = 0$

$21000m_1 - 21000 \cdot 50.4 = 0$

$21000m_1 = 21000 \cdot 50.4$

$m_1 = 50.4 \, г = 0.0504 \, кг$

Итак, первоначальная масса льда составляет 0.0504 кг.