В калориметр, где находится 100 г воды при температуре 10 С, положили кубик льда массой 50 г с температурой -20 С. Определение отношение массы льда к массе воды после установления теплового равновесия. Удельная теплоемкость воды и льда равны Cв = 4200 Дж/(кг-℃) и сл = 2100 Дж/(кг℃) соответственно. Удельная теплота плавления льда равна 3,4-105 Дж/кг. Ответ округлите до сотых.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Qплавления + Qнагрева воды = Qохлаждения льда

где Qплавления - теплота плавления льда, Qнагрева воды - теплота нагрева воды, Qохлаждения льда - теплота охлаждения льда.

Qплавления = mл * L, где mл - масса льда, L - удельная теплота плавления льда Qнагрева воды = mв * Cв * Δt, где mв - масса воды, Cв - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры воды Qохлаждения льда = mл * Cл * Δt, где Cл - удельная теплоемкость льда

После установления теплового равновесия температура воды и льда станет одинаковой. Обозначим эту температуру за Т.

Тогда:

mв * Cв * (Т - 10) = mл * Cл * (Т + 20) + mл * L

Подставляем известные значения:

100 * 4200 * (Т - 10) = 50 * 2100 * (Т + 20) + 50 * 3,4 * 10^5

420000 * Т - 4200000 = 105000 * Т + 105000 * 20 + 170000

420000 * Т - 105000 * Т = 4200000 + 105000 * 20 + 170000

315000 * Т = 4295000

Т = 13,65°C

Теперь найдем отношение массы льда к массе воды после установления теплового равновесия:

mл / mв = (mв * (Т - 10)) / (mл * (Т + 20))

mл / mв = (100 * (13,65 - 10)) / (50 * (13,65 + 20))

mл / mв = 365 / 1163,25

mл / mв ≈ 0,31

Ответ: отношение массы льда к массе воды после установления теплового равновесия составляет примерно 0,31.