В калькулятор ввели число . Каждую минуту оно либо умножается на , либо к нему прибавляется , вероятность каждого из действий по . Найдите — вероятность того, что в калькуляторе когда-то ока

Вопрос пользователя:

В калькулятор ввели число . Каждую минуту оно либо умножается на , либо к нему прибавляется , вероятность каждого из действий по . Найдите — вероятность того, что в калькуляторе когда-то окажется число

Ответ нейросети:

Давайте обозначим вероятность того, что в калькуляторе окажется число $N$ как $P(N)$ .
Так как каждое действие (умножение на $a$ или прибавление $b$ ) происходит с вероятностью $p$ , то вероятность того, что из числа $N/a$ получится число $N$ равна $p \cdot P(N/a)$ .
Аналогично, вероятность того, что из числа $N-b$ получится число $N$ равна $p \cdot P(N-b)$ .
Таким образом, вероятность того, что в калькуляторе окажется число $N$ равна $p \cdot P(N/a) + p \cdot P(N-b)$ .
Учитывая, что $P(1) = 1$ (вероятность того, что в калькуляторе окажется число 1 равна 1), мы можем рекурсивно вычислить вероятность для всех чисел от 1 до $N$ .
Наконец, чтобы найти вероятность того, что в калькуляторе когда-то окажется число $N$ , нужно просуммировать вероятности для всех чисел от 1 до $N$ : $P(N) = \sum_{i=1}^{N} P(i)$ .
Таким образом, мы можем вычислить вероятность того, что в калькуляторе когда-то окажется число $N$ с помощью рекурсивной формулы, описанной выше.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])

Последние вопросы: