В физической лаборатории проводят эксперимент по определению косвенным методом скорости летящего металлического объекта, который пробивает два одинаковых тонких диска, находящихся на расстоянии 91 см друг от друга и плоскости которых параллельны. Конструкция опыта состоит в следующем: геометрические центры дисков закреплены на концах общей горизонтальной оси вращения и диски вращаются с одной и той же угловой скоростью 192 рад/с. Рассчитай скорость летящего металлического объекта, учитывая, что в опыте пробитые объектом отверстия в дисках смещены относительно друг друга на 60° и вектор скорости объекта параллелен оси вращения дисков.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Момент импульса системы до столкновения равен моменту импульса системы после столкновения:

m * v * r = I * ω

где m - масса металлического объекта, v - его скорость, r - радиус диска, I - момент инерции диска, ω - угловая скорость диска.

Момент инерции тонкого диска относительно его оси вращения равен I = (1/2) * m * r^2, где m - масса диска, r - его радиус.

Таким образом, для одного диска получаем:

m * v * r = (1/2) * m * r^2 * ω

Для двух дисков:

2 * m * v * r = (1/2) * 2 * m * r^2 * ω

m * v = m * r * ω

v = r * ω

Подставляем данные:

v = 0.91 м * 192 рад/с = 174.72 м/с

Таким образом, скорость летящего металлического объекта равна 174.72 м/с.