В физической лаборатории наблюдают кольца Ньютона в отражённом свете, причём установка освещается лазером, лучи которого направлены перпендикулярно плоской поверхности линзы. Условия эксперимента изменяют, заполняя тонкий слой пространства между плоскопараллельной пластиной и плосковыпуклой линзой жидким веществом. Найди показатель преломления неизвестной жидкости, если при изменении начальных условий радиусы тёмных колец уменьшились в 1,25 раза. (Ответ округли до сотых.)

Пусть $R$ - радиусы темных колец до изменения условий эксперимента, $R'$ - радиусы темных колец после изменения условий эксперимента.

Так как радиусы темных колец связаны с показателем преломления жидкости следующим образом: $R \propto \sqrt{n}$, где $n$ - показатель преломления жидкости.

Тогда имеем: $R' = 1.25R$ $\sqrt{n'} = 1.25\sqrt{n}$ $n' = 1.25^2n = 1.5625n$

Ответ: показатель преломления неизвестной жидкости равен 1.56.