В баллоне находится идеальный газ под давлением, равным 7,1 атм, при температуре 32 °C. В баллоне есть клапан, который открывается, когда давление достигает 8,3 атм, и часть газа выходит. До какой температуры нужно нагреть баллон, чтобы через клапан вышло 3 % от массы газа?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа.

Изначально у нас имеется газ с давлением P1 = 7,1 атм и температурой T1 = 32 °C. После открытия клапана давление увеличивается до P2 = 8,3 атм, и часть газа выходит. Пусть масса газа в баллоне равна m, а масса вышедшего газа равна 0,03m.

Согласно закону Бойля-Мариотта, для идеального газа P1V1 = P2V2, где V1 и V2 - объемы газа до и после выхода части газа соответственно. Так как V1 = mRT1/P1 и V2 = 0,97mRT2/P2, где R - универсальная газовая постоянная, то получаем:

mRT1/P1 = 0,97mRT2/P2

Отсюда следует, что T2 = (P2/P1) * (T1/0,97) = (8,3/7,1) * (305,15/0,97) = 348,04 К

Таким образом, нужно нагреть баллон до температуры 348,04 К (75,89 °C), чтобы через клапан вышло 3 % от массы газа.