В аэропорту используется конвейер, транспортирующий багаж массой m = 5 кг, который перемещается по горизонтальному участку длиной L = 10 м со скоростью v= 2 м/с. В конце конвейера груз сходит на гладкую наклонную плоскость, расположенную под углом а = 10° к горизонту. Определите расстояние s от начала наклонного участка, где сотрудник аэропорта следует искать застрявший багаж пассажира. Коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью составляет μ= 0,2. Сопротивлением воздуха пренебречь. Считайте, что проектировщики аэропорта хотели позаботиться о целости багажа при транспортировке, поэтому съезд на наклонную плоскость сделали гладким, так что груз въезжает на наклон со скоростью Ѵ параллельно наклонной плоскости. Ускорение свободного падения g= 10 м/с². Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения по наклонной плоскости:

mgsin(α) - μmgcos(α) = ma,

где m - масса багажа, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости, μ - коэффициент трения, a - ускорение.

Подставляем известные значения:

510sin(10°) - 0.2510cos(10°) = 5a,

a = 5*(10sin(10°) - 0.210cos(10°)) = 5(1.74 - 1.92) = -0.9 м/с².

Отрицательный знак ускорения говорит о том, что багаж будет двигаться в обратную сторону по наклонной плоскости.

Теперь найдем время, за которое багаж пройдет расстояние L по горизонтальному участку:

t = L/v = 10/2 = 5 с.

Затем найдем расстояние, которое багаж пройдет по наклонной плоскости за это время:

s = vt + (1/2)at^2 = 25 + 0.5*(-0.9)*(5)^2 = 10 - 11.25 = -1.25 м.

Отрицательное значение означает, что багаж остановится до конца наклонной плоскости. Поэтому сотрудник аэропорта должен искать застрявший багаж на расстоянии s = 10 - 1.25 = 8.75 м от начала наклонного участка.

Итак, сотрудник должен искать застрявший багаж на расстоянии 8.75 м от начала наклонного участка.