Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для того чтобы показать, что уравнение (x − z) / 3 = (y + 1) / z является параметрическим уравнением прямой, нужно найти параметрическое уравнение прямой, которое эквивалентно данному уравнению.
Из уравнения (x − z) / 3 = (y + 1) / z получаем: x - z = 3(y + 1) / z xz - z^2 = 3y + 3 xz - 3y - z^2 = 3
Теперь заменим переменные x, y и z на параметры t: x = 3t + 1 y = t - 1 z = t
Подставляем параметры в уравнение: (3t + 1)t - 3(t - 1) - t^2 = 3 3t^2 + t - 3t + 3 - t^2 = 3 2t^2 - 2t = 0 2t(t - 1) = 0
Таким образом, параметрическое уравнение прямой будет: x = 3t + 1 y = t - 1 z = t
И уравнение (x − z) / 3 = (y + 1) / z действительно является параметрическим уравнением прямой.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.