Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
ax + by + cz + d = 0
Для нахождения коэффициентов a, b, c, d подставим координаты точек A, B и C в уравнение:
-2a + 2b + 8c + d = 0 4a + 5b + 6c + d = 0 2a + 4b + 6c + d = 0
Теперь решим систему уравнений:
-2a + 2b + 8c + d = 0 4a + 5b + 6c + d = 0 2a + 4b + 6c + d = 0
Из первого уравнения выразим d через a, b и c:
d = 2a - 2b - 8c
Подставим это выражение во второе и третье уравнения:
4a + 5b + 6c + 2a - 2b - 8c = 0 2a + 4b + 6c + 2a - 2b - 8c = 0
6a + 3b - 2c = 0 4a + 2b - 2c = 0
Решим эту систему уравнений:
a = 2c b = -4c
Теперь найдем значение c, подставив a и b в любое уравнение из системы:
6(2c) + 3(-4c) - 2c = 0 12c - 12c - 2c = 0 -2c = 0 c = 0
Теперь найдем a и b:
a = 2(0) = 0 b = -4(0) = 0
Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2.2.8), B(4.5.6) и C (2.4.6), имеет вид:
0x + 0y + 0z + d = 0 d = 0
Уравнение плоскости через данные точки равно 0 = 0.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.