Угол преломления луча света на границе первой и второй сред бета 1= 45 градусов. При переходе луча света из первой среды в третью, при тож же угле падения, угол преломления бета 2 = 30 градусов. Чему равен предельный угол полного отражения луча на границе третьей и второй сред?

Предельный угол полного отражения определяется законом преломления Снеллиуса:

n1 * sin(угла падения) = n2 * sin(угла преломления)

где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

Поскольку угол преломления при переходе из первой среды во вторую равен 45 градусов, а угол преломления при переходе из первой среды в третью равен 30 градусов, то можно записать два уравнения:

n1 * sin(45) = n2 * sin(45) n1 * sin(45) = n3 * sin(30)

Разделим эти уравнения друг на друга:

n2 / n3 = sin(45) / sin(30)

Теперь найдем показатель преломления третьей среды относительно второй:

n3 = n2 * sin(30) / sin(45)

Подставим значения sin(30) = 0.5 и sin(45) = √2 / 2:

n3 = n2 * 0.5 / (√2 / 2) n3 = n2 * 0.5 * 2 / √2 n3 = n2

Таким образом, показатель преломления третьей среды равен показателю преломления второй среды. Поэтому угол полного отражения на границе третьей и второй сред будет равен 90 градусов.