Вопрос пользователя:
Удар шаров (15 баллов)
На идеально гладкой поверхности неподвижно лежат два одинаковых по размеру шара симий массой m =2,4 кг и красный массой m2=10 1 кт, шары соединены пружиной жёсткостью k=116 Н/м. Третий шар, такого же размера, массой то=2.2 кг движется со скоростью V0=4.8 м/с вдоль прямой, соединяющей первые два шара, и абсолютно неупруго сталкивается с синим шаром. При этом длика пружины такая, что синий и красный шары при максимальном сжатии пружины не сталкиваются. Определите:
1. Максимальную величину Х деформации пружины (в сантиметрах)
2. Максимальную скорость V2ma, красного шара относительно земли.
3. Через какой минимальный интервал времени Т, после удара векторы скорости синего и красного шаров относительно земли будут равны
Введите ответ
Ответ нейросети:
- Максимальная величина деформации пружины X можно найти из закона сохранения энергии:
1/2 * k * X^2 = 1/2 * m * V0^2
116 * X^2 = 2.4 * 4.8^2
X^2 = 2.4 * 4.8^2 / 116
X ≈ 0.6 м = 60 см
- После удара красный шар будет двигаться вместе с синим шаром, поэтому их общий центр масс будет двигаться со скоростью Vcm = (m1 * V0 + m2 * 0) / (m1 + m2) = (2.4 * 4.8) / (2.4 + 10) ≈ 0.64 м/с
Таким образом, максимальная скорость красного шара относительно земли будет равна Vmax = Vcm + V0 = 0.64 + 4.8 = 5.44 м/с
- Для того чтобы векторы скорости синего и красного шаров относительно земли были равны, необходимо, чтобы они двигались в одном направлении со скоростью Vmax. Таким образом, минимальный интервал времени Т, через который это произойдет, равен расстоянию между шарами (по закону сохранения импульса):
T = X / Vmax = 0.6 / 5.44 ≈ 0.11 секунд.