У Жоры есть коробка конфет, в которой конфеты расположены квадратом 5 Х 5. Жора берёт по одной конфете, каждый раз выбирая из строки, в которой осталось максимальное количество конфет; если таких несколько — из любой из них. Сколькими способами Жора мог съесть первые 6 конфет? Порядок поедания важен.

Для решения этой задачи можно воспользоваться динамическим программированием.

Пусть dp[i][j] - количество способов съесть j конфет, если у нас осталось i строк конфет. Тогда dp[5][6] будет искомым ответом.

Инициализируем dp[i][0] = 1 для всех i от 0 до 5.

Далее заполняем dp[i][j] следующим образом: dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1], если i > 0 и j > 0 dp[i][j] = dp[i][j-1], если i = 0 dp[i][j] = dp[i-1][j], если j = 0

Таким образом, заполнив всю таблицу dp, получим ответ dp[5][6].

Подставляя значения, получаем: dp[5][6] = dp[4][6] + dp[5][5] = 462 + 462 = 924

Итак, Жора мог съесть первые 6 конфет 924 способами.