у треугольника длины сторон и площадь-целые числа, а его периметр равен 172. Найдите его площадь

Для начала найдем возможные комбинации длин сторон треугольника, удовлетворяющие условию:

1. 3, 4, 5 (прямоугольный треугольник)
2. 5, 12, 13
3. 7, 24, 25
4. 8, 15, 17
5. 9, 12, 15
6. 20, 21, 29

Теперь найдем площадь каждого из этих треугольников:

1. S = (3*4)/2 = 6
2. S = (5*12)/2 = 30
3. S = (7*24)/2 = 84
4. S = (8*15)/2 = 60
5. S = (9*12)/2 = 54
6. S = (20*21)/2 = 210

Из данных значений видно, что только треугольник со сторонами 7, 24, 25 имеет площадь равную целому числу. Поэтому площадь этого треугольника равна 84.