У Тани есть 16 карточек. На каждой карточке с двух сторон написано по цифре от 1 до 4, при этом цифры на разных сторонах карточки различны. Она выложила карточки в виде квадрата 4 × 4 так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и на каждой из двух главных диагоналей было по одной цифре от 1 до 4. После этого она перевернула все карточки, и квадрат стал выглядеть так, как на рисунке. Затем Таня выписала на доску произведения цифр с обеих сторон каждой карточки и сложила все 16 произведений. Какое число у неё получилось

?

На каждой карточке с обеих сторон написаны цифры от 1 до 4, при этом цифры на разных сторонах карточки различны. Поэтому произведения цифр на каждой карточке могут быть только 14=4 или 23=6.

Таким образом, сумма всех произведений цифр на карточках будет равна 416/2 + 616/2 = 64 + 48 = 112.

Итак, у Тани получилось число 112.