У Софьи есть N подруг с разными именами: Алина, Бэлла, Вика, ..., Яна. Их фотографии (всего N штук — по одной на каждую подругу) лежат у Софьи в двух стопках в случайном порядке. За один ход Софья берёт несколько (одну или более) подряд лежащих фотографий с верха любой стопки и, не меняя порядка, кладёт их сверху другой стопки. Всегда ли Софья, сделав не более 2N+1ходов, сможет сложить фотографии всех подруг в одну стопку, упорядоченную по алфавиту их имён (считая снизу вверх)?

Да, Софья всегда сможет сложить фотографии всех подруг в одну стопку, упорядоченную по алфавиту их имён за не более чем 2N+1 ходов.

Для этого она может использовать следующий алгоритм:

1. Перекладываем все фотографии из первой стопки во вторую стопку в том же порядке.
2. Перекладываем все фотографии из второй стопки обратно в первую стопку.
3. Повторяем шаги 1 и 2 до тех пор, пока имена подруг не будут упорядочены по алфавиту.

Таким образом, за 2N+1 ходов все фотографии будут уложены в одну стопку, упорядоченную по алфавиту их имён.