У Серёжи есть 30 000 рублей. Ему доступны два вклада: вклад А со сложным процентом и вклад В с простым процентом, равным 11 %, каждый сроком на три года. Найдите, чему должен быть равен сложный процент, чтобы сумма на вкладе А в конце срока была равна сумме на вкладе В. Ответ дайте в процентах и округлите до сотых.

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для расчета суммы по вкладам с простым и сложным процентом:

Для вклада А: S_A = P*(1 + r)^n,

Для вклада В: S_B = P*(1 + r*n),

Где: S_A - сумма на вкладе А, S_B - сумма на вкладе В, P - начальная сумма вклада (30 000 рублей), r - процентная ставка, n - количество лет (3 года).

Из условия задачи нам известно, что S_A = S_B, поэтому:

P*(1 + r)^3 = P*(1 + 0.11*3), (1 + r)^3 = 1 + 0.33, (1 + r)^3 = 1.33, 1 + r = ∛1.33, r = ∛1.33 - 1.

Подставим значение r в проценты и округлим до сотых:

r = ∛1.33 - 1 ≈ 0.1073, r ≈ 10.73%.

Итак, чтобы сумма на вкладе А в конце срока была равна сумме на вкладе В, необходимо установить сложный процент на вкладе А равным 10.73%.