У Саши есть карточки с числами от 1 до 4. Сколькими способами он может выложить 7 карточек в ряд так, чтобы сумма чисел на каких-то четырёх подряд идущих карточках делилась на 4?

Посмотрим на возможные варианты сумм чисел на четырёх подряд идущих карточках:

1. Сумма равна 4: (1,1,1,1), (4,0,0,0)
2. Сумма равна 8: (4,4,0,0), (3,3,1,1), (2,2,2,2)

Теперь посчитаем количество способов для каждого случая:

1. Сумма равна 4:

• (1,1,1,1): 4 способа
• (4,0,0,0): 1 способ

2. Сумма равна 8:

• (4,4,0,0): 1 способ
• (3,3,1,1): 6 способов (3 способа для каждой пары чисел)
• (2,2,2,2): 1 способ

Итого, всего у Саши есть 13 способов выложить 7 карточек в ряд так, чтобы сумма чисел на каких-то четырёх подряд идущих карточках делилась на 4.