У пети есть по одной карточки с цифрами 7,6,3,2,0. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число вычел из большего ментшее и записал результат на доске. Получилось четырехзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0

Для начала определим все возможные пятизначные числа, которые можно составить из цифр 7,6,3,2,0. После этого найдем разность двух таких чисел, которая будет четырехзначным числом, состоящим из различных цифр.

Возможные пятизначные числа: 76320, 76302, 76230, 76203, 76032, 76023, 73260, 73206, 73062, 73026, 72360, 72306, 72063, 72036, 67320, 67302, 67230, 67203, 67032, 67023, 63270, 63207, 63072, 63027, 62730, 62703, 62073, 62037, 57320, 57302, 57230, 57203, 57032, 57023, 53270, 53207, 53072, 53027, 52730, 52703, 52073, 52037.

Из этих чисел вычитаем все возможные комбинации и находим четырехзначные числа, состоящие из различных цифр: 76320 - 67320 = 9000, 76320 - 63270 = 13050, 76320 - 57320 = 19000, 76320 - 53270 = 23050, 76320 - 52073 = 24247, 76302 - 67302 = 9000, 76302 - 63207 = 13095, 76302 - 57302 = 19000, 76302 - 53207 = 23095, 76302 - 52073 = 24229, 76230 - 67230 = 9000, 76230 - 62730 = 13500, 76230 - 57230 = 19000, 76230 - 52730 = 23500, 76230 - 52073 = 24157, 76203 - 67203 = 9000, 76203 - 62703 = 13500, 76203 - 57302 = 18901, 76203 - 53207 = 22996, 76203 - 52073 = 24130, 76032 - 67032 = 9000, 76032 - 63027 = 13005, 76032 - 57302 = 18730, 76032 - 53207 = 22825, 76032 - 52073 = 23959, 76023 - 67023 = 9000, 76023 - 63027 = 12996, 76023 - 62703 = 13320, 76023 - 57302 = 18721, 76023 - 53207 = 22816, 76023 - 52073 = 23950, 73260 - 63270 = 9990, 73260 - 62730 = 10530, 73260 - 57230 = 16030, 73260 - 52730 = 20530, 73260 - 52073 = 21187, 73206 - 63207 = 9999, 73206 - 62703 = 10503, 73206 - 57302 = 15904, 73206 - 53207 = 19999, 73206 - 52073 = 21133, 73062 - 63027 = 10035, 73062 - 62703 = 10359, 73062 - 57302 = 15760, 73062 - 53207 = 19855, 73062 - 52073 = 20989, 73026 - 63027 = 9999, 73026 - 62703 = 10323, 73026 - 57302 = 15724, 73026 - 53207 = 19819, 73026 - 52073 = 20953, 72360 - 62370 = 9990, 72360 - 62730 = 9630, 72360 - 57230 = 15130, 72360 - 52730 = 19630, 72360 - 52073 = 20287, 72306 - 62307 = 9999, 72306 - 62703 = 9603, 72306 - 57302 = 15004, 72306 - 53207 = 20099, 72306 - 52073 = 20233, 72063 - 62073 = 9990, 72063 - 62037 = 10026, 72063 - 57302 = 14761, 72063 - 53207 = 18856, 72063 - 52073 = 19990, 72036 - 62037 = 9999, 72036 - 57302 = 14734, 72036 - 53207 = 18829, 72036 - 52073 = 19963, 67320 - 62370 = 4950, 67320 - 62307 = 50013, 67320 - 62073 = 5247, 67320 - 62037 = 52783, 67302 - 62307 = 4995, 67302 - 62073 = 5229, 67302 - 62037 = 52665, 67230 - 62370 = 4850, 67230 - 62307 = 4923, 67230 - 62073 = 5147, 67230 - 62037 = 51883, 67203 - 62307 = 4986, 67203 - 62073 = 5210, 67203 - 62037 = 52546, 67032 - 62037 = 4995, 67032 - 62307 = 4725, 67032 - 62073 = 4959, 67023 - 62037 = 4986, 67023 - 62307 = 4723, 67023 - 62073 = 4947, 63270 - 62370 = 900, 63270 - 62307 = 963, 63270 - 62073 = 2197, 63270 - 62037 = 2233, 63207 - 62307 = 900, 63207 - 62073 = 2194, 63207 - 62037 = 2230, 63072 - 62307 = 765, 63072 - 62073 = 999, 63072 - 62037 = 1035, 63027 - 62307 = 720, 63027 - 62073 = 954, 63027 - 62037 = 990, 62730 - 62370 = 360, 62730 - 62307 = 423, 62730 - 62073 = 747, 62730 - 62037 = 783, 62703 - 62307 = 396, 62703 - 62073 = 720, 62703 - 62037 = 756, 62073 - 62037 = 36.

Из полученных четырехзначных чисел, состоящих из различных цифр, можно заметить, что осталась не задействованной цифра 1.