у пети есть по одной карточке с цифрами 7, 6, 3, 2, 0. Он составил из них пятизначное число. Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? Числа не могут начинаться с 0.

Давайте рассмотрим все возможные варианты пятизначных чисел, которые мог составить Петя из данных цифр:

1. 76320
2. 76302
3. 76230
4. 76203
5. 76032
6. 76023
7. 73260
8. 73206
9. 73062
10. 73026
11. 72360
12. 72306
13. 72063
14. 72036
15. 70632
16. 70623
17. 76321
18. 76312
19. 76231
20. 76213
21. 76132
22. 76123
23. 73261
24. 73216
25. 73162
26. 73126
27. 72631
28. 72613
29. 72361
30. 72316
31. 72163
32. 72136
33. 71632
34. 71623
35. 76310
36. 76301
37. 76130
38. 76103
39. 76031
40. 76013
41. 73160
42. 73106
43. 73061
44. 73016
45. 71630
46. 71603
47. 71360
48. 71306
49. 71063
50. 71036
51. 70631
52. 70613

Теперь давайте найдем разность для каждой пары чисел и проверим, является ли результат четырехзначным числом, состоящим из различных цифр:

1. 76320 - 76302 = 18 (не подходит)
2. 76320 - 76230 = 90 (не подходит)
3. 76320 - 76203 = 117 (не подходит)
4. 76320 - 76032 = 288 (не подходит)
5. 76320 - 76023 = 297 (не подходит)
6. 76320 - 73260 = 3054 (подходит)
7. 76320 - 73206 = 3114 (подходит)
8. 76320 - 73062 = 3258 (подходит)
9. 76320 - 73026 = 3294 (подходит)
10. 76320 - 72360 = 3960 (не подходит)
11. 76320 - 72306 = 4014 (не подходит)
12. 76320 - 72063 = 4257 (не подходит)
13. 76320 - 72036 = 4278 (не подходит)
14. 76320 - 70632 = 5678 (не подходит)
15. 76320 - 70623 = 5687 (не подходит)
16. 76320 - 76321 = -1 (не подходит)
17. 76320 - 76312 = 8 (не подходит)
18. 76320 - 76231 = 89 (не подходит)
19. 76320 - 76213 = 107 (не подходит)
20. 76320 - 76132 = 188 (не подходит)
21. 76320 - 76123 = 197 (не подходит)
22. 76320 - 73261 = 3059 (подходит)
23. 76320 - 73216 = 3104 (подходит)
24. 76320 - 73162 = 3158 (подходит)
25. 76320 - 73126 = 3184 (подходит)
26. 76320 - 72631 = 3679 (не подходит)
27. 76320 - 72613 = 37107 (не подходит)
28. 76320 - 72361 = 3959 (не подходит)
29. 76320 - 72316 = 39904 (не подходит)
30. 76320 - 72163 = 4157 (не подходит)
31. 76320 - 72136 = 41784 (не подходит)
32. 76320 - 71632 = 46788 (не подходит)
33. 76320 - 71623 = 46797 (не подходит)
34. 76320 - 76310 = 10 (не подходит)
35. 76320 - 76301 = 19 (не подходит)
36. 76320 - 76130 = 190 (не подходит)
37. 76320 - 76103 = 317 (не подходит)
38. 76320 - 76031 = 289 (не подходит)
39. 76320 - 76013 = 307 (не подходит)
40. 76320 - 73160 = 3150 (подходит)
41. 76320 - 73106 = 3214 (подходит)
42. 76320 - 73061 = 3259 (подходит)
43. 76320 - 73016 = 3304 (подходит)
44. 76320 - 71630 = 46790 (не подходит)
45. 76320 - 71603 = 46717 (не подходит)
46. 76320 - 71360 = 4960 (не подходит)
47. 76320 - 71306 = 50014 (не подходит)
48. 76320 - 71063 = 5257 (не подходит)
49. 76320 - 71036 = 52784 (не подходит)
50. 76320 - 70631 = 56789 (не подходит)
51. 76320 - 70613 = 56707 (не подходит)

Итак, только в 4 случаях разность является четырехзначным числом, состоящим из различных цифр. Эти случаи: 76320 - 73260 = 3054, 76320 - 73206 = 3114, 76320 - 73062 = 3258, 76320 - 73026 = 3294.

Теперь найдем цифру, которая не была задействована в исходных числах: 1.

Итак, цифра 1 осталась не задействована.