у кубического многочлена f(т) со старшим коэффициентом 1 есть три различных действительных корня, и все его коэффициенты отличны от нуля, а у многочлена g(r) fe 1) два коэффициента на 1 больше коэффициентов f при тех же степенях. Найдите сумму корней многочлена g.

Пусть корни кубического многочлена f(x) равны a, b и c. Тогда f(x) можно записать в виде (x - a)(x - b)(x - c).

По условию, у многочлена g(x) два коэффициента на 1 больше коэффициентов f при тех же степенях. То есть g(x) = (x - a)(x - b)(x - c)(x - d), где d - четвертый корень многочлена g(x).

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях в многочленах f(x) и g(x), получаем, что коэффициент при x^3 в многочлене g(x) равен 1, коэффициент при x^2 равен -(a + b + c), коэффициент при x равен ab + ac + bc + ad + bd + cd, и свободный член равен -abc.

Из этого следует, что сумма корней многочлена g(x) равна a + b + c + d = -(коэффициент при x^2) = a + b + c - (a + b + c) = -a.

Таким образом, сумма корней многочлена g(x) равна противоположной по знаку сумме корней многочлена f(x), то есть -a.