У Даши есть карточки с числами 3,4 11, 12,59 и 60. Если положить две карточки в автомат, он выдаст карточку смотрим разности чисел на этих карточках. Дальше в некотором порядке загружала пары карточек до тех пор, пока у неё не осталось одна карточка. Какое наибольшее число не могу получится?

Наибольшее число, которое не может получиться при такой операции, равно 2.

Для того чтобы это понять, можно заметить, что разность любых двух чисел из множества {3,4,11,12,59,60} всегда будет четной, так как одно из чисел будет четным, а другое нечетным. Следовательно, при каждой операции мы получаем четное число.

Таким образом, если начать с любого четного числа, то мы можем получить любое четное число, начиная с 2 и увеличивая на 2 каждый раз. Следовательно, наибольшее число, которое не может получиться, равно 2.