цилиндре с подвижным поршнем находится идеальный одноатомный газ при температуре Т1 = 300 К и давлении р1 = 100 кПа. Поршень имеет массу М = 10 кг и площадь сечения S = 0,05 м?. Внешнее давление равно атмосферному и составляет ро = 100 кПа. Газ медленно охлаждают до температуры Т2 = 250 K, при этом поршень опускается. Определите конечное давление газа рг после охлаждения. Ускорение свободного падения g = 10 м/с?. Ответ выразите в кПа, округлите до целых.

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как количество вещества газа и объем цилиндра не меняются, то можно записать: p1/T1 = p2/T2, где индексы 1 и 2 соответствуют начальному и конечному состояниям.

Для начального состояния: p1 = 100 кПа, T1 = 300 K. Для конечного состояния: p2 = ?, T2 = 250 K.

Также воспользуемся уравнением движения поршня: p1S - p0S - Mg = Ma, где p1S - сила давления газа на поршень, p0S - сила атмосферного давления на поршень, Mg - сила тяжести, Ma - ускорение поршня.

Сначала найдем ускорение поршня: Ma = Mg - p0S + p1S = Mg - (p0 - p1)S = 10*10 - (100 - 100)*0,05 = 100 Н. Ускорение поршня равно разности силы тяжести и разности давлений на поршне и в атмосфере, умноженной на площадь поршня.

Теперь найдем конечное давление газа: p2 = p1T2/T1 = 100250/300 = 83,33 кПа.

Ответ: конечное давление газа после охлаждения равно 83 кПа.