Три заряда расположены в вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника. Под действием сил поля, образованного зарядами +3 и +5 Кл, находящимися в основании треугольника, отрицательный заряд - 2 Кл перемещается по медиане в центр тяжести треугольника. Определить работу сил поля, если катет треугольника равен 2.83 см.

Для решения этой задачи нам нужно найти положение центра тяжести треугольника и потом определить работу силы поля.

1. Найдем координаты центра тяжести треугольника. Пусть вершины треугольника имеют координаты A(0,0), B(2.83,0) и C(1.415,1.415).

Центр тяжести треугольника находится на пересечении медиан, то есть в точке, делящей медианы в отношении 2:1. Поэтому координаты центра тяжести G(x,y) можно найти по формулам:

x = (x1 + x2 + x3) / 3 y = (y1 + y2 + y3) / 3

где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Подставляем значения координат вершин треугольника:

x = (0 + 2.83 + 1.415) / 3 = 1.415 y = (0 + 0 + 1.415) / 3 = 0.472

Таким образом, координаты центра тяжести треугольника G(1.415, 0.472).

2. Теперь найдем работу силы поля. Работа силы поля равна изменению потенциальной энергии заряда при его перемещении. Потенциальная энергия заряда q в электрическом поле равна U = q * φ, где φ - потенциал электрического поля.

Поскольку заряд перемещается по медиане в центр тяжести треугольника, то его потенциальная энергия изменяется на величину U = q * (φ2 - φ1), где φ1 - начальный потенциал, φ2 - конечный потенциал.

Поскольку потенциал электрического поля равен разности потенциалов, создаваемых каждым из зарядов, то φ = φ1 + φ2, где φ1 и φ2 - потенциалы, создаваемые зарядами +3 и +5 Кл соответственно.

φ1 = k * q1 / r1 φ2 = k * q2 / r2

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды, r1 и r2 - расстояния от зарядов до точки.

Подставляем значения и находим φ1 и φ2:

φ1 = 9 * 10^9 * 3 / 1.415 ≈ 19000000 В φ2 = 9 * 10^9 * 5 / 1.415 ≈ 31700000 В

Тогда φ = φ1 + φ2 ≈ 50700000 В

И работа силы поля W = -q * φ ≈ -2 * 50700000 ≈ -101400000 Дж

Ответ: работа силы поля при перемещении заряда -2 Кл по медиане в центр тяжести треугольника равна примерно -101400000 Дж.