Три прямые дороги образуют треугольник с равными сторонами, длина которых равна 1000 метров. У этих дорог стоят 4 человека, каждый на обочине одной из трех дорог. Иван и Александр стоят возле одной дороги в 500 метрах друг от друга. Сергей и Петр стоят у обочин двух других дорог. Сергею идти до Ивана 1500 метров по дорогам кратчайшим путем, Александру до Петра тоже. Между дорогами расположено поле. Какая величина получится, если к расстоянию от Сергея до Ивана по прямой (то есть по полю, а не по дорогам) добавить половину расстояния от Ивана до Александра вдоль дороги, возле которой они стоят, и вычесть расстояние от Александра до Петра по прямой (по полю)?.

Пусть расстояние от Сергея до Ивана по прямой через поле равно х метров, расстояние от Ивана до Александра вдоль дороги равно у метров, а расстояние от Александра до Петра по прямой через поле равно z метров.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. x = 1500 (расстояние от Сергея до Ивана по прямой)
2. y = 500 (расстояние между Иваном и Александром)
3. z = 500 (расстояние между Александром и Петром)

Таким образом, мы можем выразить у и z через x:

у = 1000 - x (расстояние от Ивана до Александра вдоль дороги) z = 1000 - x (расстояние от Александра до Петра по прямой)

Теперь подставим значения у и z в формулу:

x + 0.5y - z = x + 0.5(1000 - x) - (1000 - x) = x + 500 - x - 1000 + x = 500 - 1000 = -500

Итак, величина будет равна -500 метров.