Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для начала найдем координаты середины стороны BC, которая соединяет вершины B и C. Для этого найдем среднее арифметическое координат x и y вершин B и C:
x_BC = (3 - 1) / 2 = 1
y_BC = (-4 - 2) / 2 = -3
Следовательно, координаты середины стороны BC равны M(1; -3).
Теперь найдем уравнение медианы, проходящей через вершину A и середину стороны BC. Уравнение медианы имеет вид:
x - x_A / x_M - x_A = y - y_A / y_M - y_A
где (x, y) - произвольная точка на медиане.
Подставляя координаты вершины A и середины стороны BC, получаем:
(x - 1) / (1 - 1) = (y - 2) / (-3 - 2)
x - 1 = -5(y - 2)
x + 5y - 11 = 0
Теперь найдем точку пересечения медианы и стороны BC. Для этого решим систему уравнений медианы и стороны BC:
x + 5y - 11 = 0 y = -3
Подставляем y = -3 в уравнение медианы:
x + 5(-3) - 11 = 0 x - 26 = 0 x = 26
Точка пересечения медианы и стороны BC равна P(26; -3).
Теперь найдем длину медианы AP:
AP = √((x_P - x_A)^2 + (y_P - y_A)^2) AP = √((26 - 1)^2 + (-3 - 2)^2) AP = √(25^2 + (-5)^2) AP = √(625 + 25) AP = √650
Ответ: Длина медианы, проведенной из вершины A, равна √650.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.