Треугольник В треугольнике AВС на биссектрисе BD отмечена точка Е так, что BE - ED. Найти вероятность, что точка, брошенная в треугольник AВС попадет в треугольник AED, если AB = 3 и ВC = 5. Ответ выразите в долях и при необходимости округлите его до четвертого знака после запятой. Формат вывода Верный формат ответа для всех задач отборочного тура по математике: целое число или десятичная дробь с точкой в виде десятичного разделителя.

Для начала найдем длину отрезка AE. Поскольку точка E лежит на биссектрисе треугольника ABC, то отношение сторон треугольника ABE к сторонам треугольника ACE равно. Таким образом, AE = (AB * AC) / (AB + BC) = (3 * 5) / (3 + 5) = 15 / 8.

Теперь найдем площади треугольников ABC и AED. Площадь треугольника ABC равна S_ABC = (AB * BC) / 2 = (3 * 5) / 2 = 7.5. Площадь треугольника AED равна S_AED = (AE * AD) / 2 = (15/8 * 3) / 2 = 45 / 16.

Таким образом, вероятность того, что точка, брошенная в треугольник ABC, попадет в треугольник AED, равна S_AED / S_ABC = (45 / 16) / 7.5 ≈ 0.6.

Ответ: 0.6.