Требуется выяснить наличие гетероскедастичности по объясняющим переменным, используя тест Голдфельда – Квандта. При выполнении задания: рассматривайте влияние каждой из объясняющих переменных обособленно (однофакторная модель); делите упорядоченную совокупность на 2 равные группы; объясните выбор табличного F-критерия Фишера; в решении отразите логику рассуждений, этапы выполнения, промежуточные расчеты и итоговые выводы.

Для начала необходимо разделить выборку на две равные группы. Далее проведем оценку модели регрессии для каждой из групп отдельно, используя объясняющую переменную.

Допустим, у нас есть объясняющая переменная X и зависимая переменная Y. Разделим выборку на две равные группы: первая группа будет содержать наблюдения с наименьшими значениями X, а вторая группа - с наибольшими значениями X.

Далее оценим модель регрессии для каждой группы по формуле Y = β0 + β1*X + ε.

После этого необходимо оценить дисперсию остатков для каждой из групп. Для этого найдем среднеквадратическое отклонение остатков (MSE) для каждой группы.

Затем вычислим отношение дисперсий остатков для двух групп (F-статистику) по формуле F = MSE1 / MSE2, где MSE1 - среднеквадратическое отклонение остатков для первой группы, MSE2 - для второй группы.

После этого необходимо сравнить полученное значение F с табличным значением F-критерия Фишера для заданного уровня значимости и числа степеней свободы. Если значение F больше табличного, то можно сделать вывод о наличии гетероскедастичности по объясняющей переменной.

Итак, в ходе выполнения данной задачи мы разделили выборку на две равные группы, оценили модель регрессии для каждой из них, вычислили дисперсию остатков и сравнили их с помощью F-критерия Фишера. Если значение F оказалось больше табличного, то можно сделать вывод о наличии гетероскедастичности по объясняющей переменной.