Точки P и K середины сторон AB и AC треугольника ABC. Выразите векторы BP, KC, PK, BK через векторы a=AP и b=AK. Соедините части, чтобы получились верные утверждения. BP KC PK BK b a -a b-a

Вопрос пользователя:

Точки P и K середины сторон AB и AC треугольника ABC. Выразите векторы BP, KC, PK, BK через векторы a=AP и b=AK. Соедините части, чтобы получились верные утверждения. BP KC PK BK b a -a b-a -b -2a+b

Ответ нейросети:

BP = 1/2 * AB = 1/2 * (AK + KB) = 1/2 * (b + BK) = 1/2 * b + 1/2 * BK = 1/2 * b + 1/2 * (a + b) = 1/2 * a + b/2 + b/2 = 1/2 * a + b

KC = 1/2 * AC = 1/2 * (AK + KC) = 1/2 * (a + KC) = 1/2 * a + 1/2 * KC = 1/2 * a + 1/2 * (b - a) = -1/2 * a + 1/2 * b

PK = 1/2 * (AB + AC) = 1/2 * (AK + KB + AK + KC) = 1/2 * (2 * AK + KB + KC) = AK + 1/2 * (KB + KC) = AK + 1/2 * (b + (b - a)) = AK + b - 1/2 * a = b + a - 1/2 * a = 1/2 * a + b

BK = AB - BP = AK + KB - 1/2 * a - b = AK - 1/2 * a + KB - b = -1/2 * a + KB - b = -1/2 * a + (AK + KB) - b = -1/2 * a + AB - b = -1/2 * a + AC - b = -1/2 * a + KC = -1/2 * a + 1/2 * b

Итак, мы выразили векторы BP, KC, PK, BK через векторы a и b.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])

Последние вопросы: