Точка 𝐴 находится на положительной полуоси 𝑂𝑥, точка 𝐵 находится на положительной полуоси 𝑂𝑦. Нарисуйте прямоугольник 𝐴𝑂𝐵𝐶 и диагонали прямоугольника. Определите координаты вершин прямоугольника и точки 𝐷 пересечения диагоналей, если длина стороны 𝑂𝐴 равна 20, а длина стороны 𝑂𝐵 равна 4.

Для начала определим координаты вершин прямоугольника:

Точка 𝐴 находится на положительной полуоси 𝑂𝑥, поэтому ее координаты будут (20, 0). Точка 𝐵 находится на положительной полуоси 𝑂𝑦, поэтому ее координаты будут (0, 4). Точка 𝐶 будет иметь координаты (0, 0), так как это начало координат. Точка 𝐷 - это точка пересечения диагоналей прямоугольника. Для нахождения ее координат, можно воспользоваться тем, что диагонали прямоугольника делятся пополам. Таким образом, координаты точки 𝐷 будут средними значениями координат точек 𝐴 и 𝐶, то есть ((20+0)/2, (0+4)/2) = (10, 2).

Теперь нарисуем прямоугольник и диагонали:

C(0,0)-----------B(0,4)
|               |
|               |
|               |
|               |
|               |
|               |
A(20,0)----------D(10,2)

Таким образом, координаты вершин прямоугольника 𝐴𝑂𝐵𝐶: 𝐴(20,0), 𝐵(0,4), 𝐶(0,0), 𝐷(10,2).